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已知函數(shù),為常數(shù).
(1)若函數(shù)處的切線與軸平行,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),試比較的大��;
(3)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),試證明.
(1);(2)①當(dāng)時(shí),,即;②當(dāng)時(shí),;③當(dāng)時(shí),;(3)詳見解析

試題分析:(1)根據(jù)題意切線平行于x軸即斜率為0,則對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得,即,可求出a;(2)根據(jù)題意當(dāng)時(shí),函數(shù)就確定下來了,對(duì)其求導(dǎo)可得,可研究出函數(shù)的單調(diào)性情況,為了比較大小可引入一個(gè)新的函數(shù),即令,則利用導(dǎo)數(shù)對(duì)其進(jìn)行研究可得,而,則可由m與1的大小關(guān)系進(jìn)行分類得出結(jié)論;(3)顯然兩零點(diǎn)均為正數(shù),故不妨設(shè),由零點(diǎn)的定義可得:,即,觀察此兩式的結(jié)構(gòu)特征可相加也可相減化簡(jiǎn)得:,現(xiàn)在我們要證明,即證明,也就是.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051348151785.png" style="vertical-align:middle;" />,所以即證明,即.由它的結(jié)構(gòu)可令=t,則,于是.構(gòu)造一新函數(shù),將問題轉(zhuǎn)化為求此函數(shù)的最小值大于零,即可得證.
(1),由題.               4分
(2)當(dāng)時(shí),,,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減.
由題,令,
.                  7分

①當(dāng)時(shí),,即;
②當(dāng)時(shí),;
③當(dāng)時(shí),.                        10分
(3),, ,,
,                                   12分
欲證明,即證
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051348822841.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以即證,所以原命題等價(jià)于證明,即證:
,則,設(shè),
所以單調(diào)遞增,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051349072533.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
所以,所以                            16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)的圖象如圖所示,且,,則不等式的解集為     

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�