（12分）已知拋物線, 過點引一弦，使它恰在點被平分，求這條弦所在的直線的方程.

試題分析：設交拋物線于兩點，
由兩式相減得：得，       …6分
又是的中點，∴，
∴直線l的斜率＝3，∴直線的方程為.            …12分
點評：“點差法”是解決圓錐曲線中與弦的中點有關的問題的比較好用的一種方法，其中蘊含了“設而不求”的思想方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點到準線的距離等于橢圓的焦距，求該拋物線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上一點到它的右焦點距離為,那么 到它右準線距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知點，過點作拋物線的切線，其切點分別為（其中）。
⑴ 求的值；
⑵ 若以點為圓心的圓與直線相切，求圓的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點為，是兩個頂點，如果到直線的距離等于，則橢圓的離心率為　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:，為拋物線上一點，為關于軸對稱的點，為坐標原點.（1）若,求點的坐標；
（2）若過滿足（1）中的點作直線交拋物線于兩點, 且斜率分別為，且，求證：直線過定點，并求出該定點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為，以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓上一點， 且滿足
（為坐標原點），當 時，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點是曲線上的一個動點，曲線在點處的切線與軸、軸分別交于兩點，點是坐標原點. 給出三個命題：①；②的周長有最小值；③曲線上存在兩點，使得為等腰直角三角形．其中真命題的個數(shù)是
A．１B．２　　C．３　D．０

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＞b＞的離心率為且橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值.

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