已知橢圓＞b＞的離心率為且橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，斜率為的直線(xiàn)過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)M（0，m）.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值.
（1）（2）0＜＜（3）時(shí)，△MPQ的面積S有最大值
本試題主要是考查了圓錐曲線(xiàn)方程的求解，以及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用以及三角形的面積公式的求解運(yùn)用。
（1）利用待定系數(shù)法，根據(jù)已知中橢圓的性質(zhì)得到關(guān)于a,b,c的關(guān)系式，然后得到橢圓的方程。
（2）設(shè)出直線(xiàn)方程，然后與橢圓聯(lián)立，得到關(guān)于x的一元二次方程，結(jié)合韋達(dá)定理和中垂線(xiàn)的表示，得到參數(shù)m與k的關(guān)系式，這樣可以得到求解范圍。
（3）利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和弦長(zhǎng)公式，來(lái)表示三角形的面積，以及運(yùn)用面積函數(shù)求解導(dǎo)數(shù)，判定打掉性確定最值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且直線(xiàn)與軸交于點(diǎn).（1）求證:，，成等比數(shù)列；
（2）設(shè)，，試問(wèn)是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線(xiàn), 過(guò)點(diǎn)引一弦，使它恰在點(diǎn)被平分，求這條弦所在的直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是                         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖所示，點(diǎn)在圓：上，軸，點(diǎn)在射線(xiàn)上，且滿(mǎn)足.

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程，并根據(jù)取值說(shuō)明軌跡的形狀.
（Ⅱ）設(shè)軌跡與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，直線(xiàn)與軌跡交于點(diǎn)、，點(diǎn)在直線(xiàn)上，滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若面積最小值為8。
（1）求P值
（2）過(guò)A點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)交y軸于N，則點(diǎn)M在一定直線(xiàn)上，試證明之。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)分別交x軸、y軸于不同的兩點(diǎn)A、B，。當(dāng)點(diǎn)P在C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡為D。
（1）求曲線(xiàn)D的方程：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線(xiàn)相切于點(diǎn)P，當(dāng)|PE|=|PA|，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，討論方程所表示的圓錐曲線(xiàn)類(lèi)型，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓錐曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案