Question

【題目】經(jīng)研究，城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求.為此，某市公交公司從某站占的40名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間（單位： ）作為樣本分成5組如下表：

組別	侯車時(shí)間	人數(shù)
一		2
二		6
三		2
四		2
五		3

（1）估計(jì)這40名乘客中侯車時(shí)間不少于20分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表侯車時(shí)間不少于10分鐘的7人中選2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人侯車時(shí)間都不少于20分鐘的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)15名乘客中候車時(shí)間少于20分鐘頻數(shù)和為5，可估計(jì)這40名乘客中候車時(shí)間少于20分鐘的人數(shù)；（2）將兩組乘客編號(hào)，進(jìn)而列舉出所有基本事件和抽到的兩人恰好來自不同組的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式可得答案．

試題解析：（1）侯車時(shí)間不少于20分鐘的概率為，所以估計(jì)侯車時(shí)間不少于20分鐘的人數(shù)為．

（2）將侯車時(shí)間在范圍的4名乘客編號(hào)為；侯車時(shí)間在范圍的3名乘車編號(hào)為．

從7人中任選兩人包含以下21個(gè)基本事件： ， ，其中抽到的兩人侯車時(shí)間都不少于20分鐘包含以下3個(gè)基本事件： ，

故所求概率為．