【題目】將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），得函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位，可得y=2sin（x﹣ + ）﹣1=2sin（x﹣ ）+1的圖象； 再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），可得y=g（x）=2sin（2x﹣ ）+1的圖象．
令2x﹣ =kπ，k∈Z，求得x= + ，令k=0，可得g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（ ，1），
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定記號(hào)“*”表示一種運(yùn)算，a*b=a2+ab，設(shè)函數(shù)f（x）=x*2，且關(guān)于x的方程f（x）=ln|x+1|（x≠﹣1）恰有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則x1+x2+x3+x4= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 與 的圖像上存在關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則的取值范圍是________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（0＜b＜3）的左右焦點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F作直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若 且
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)O為原點(diǎn)，圓D：（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，若直線PM，PN與x軸分別交于點(diǎn)R，S，求證：|OR||OS|為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處的切線過(guò)點(diǎn)．

① 求實(shí)數(shù)的值；

② 設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，.

（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義在在證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

（2）若對(duì)任意滿足的實(shí)數(shù)，都有成立，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0而是它的一個(gè)均值點(diǎn)． 例如y=|x|是[﹣2，2]上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx﹣1是[﹣π，π]上的“平均值函數(shù)”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點(diǎn)x0≤ ；
③若函數(shù)f（x）=x2+mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m∈（﹣2，0）；
④若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，則lnx0＜ ．
其中的真命題有（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y= cosx的圖象，只需將函數(shù)y= sin（2x+ ）的圖象上所有的點(diǎn)的（ ）
A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線 x﹣ y+12=0相切．
（1）求橢圓C的方程，
（2）設(shè)A（﹣4，0），過(guò)點(diǎn)R（3，0）作與x軸不重合的直線L交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，連接AP，AQ分別交直線x= 于M，N兩點(diǎn)，若直線MR、NR的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問(wèn)：k1 k2是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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