命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐，命題A的等價題B可以是：底面為正三角形，且______的三棱錐是正三棱錐．
根據(jù)正三棱錐的定義可知．
①若三棱錐的三條側(cè)棱相等，則頂點在底面的射影是底面的外心，因為底面為正三角形，所以外心也是底面三角形的中心，所以此時三棱錐是正三棱錐．
②若三棱錐的三條側(cè)棱側(cè)棱與底面所成角相等，所以頂點在底面的射影是底面三角形的內(nèi)心，因為底面為正三角形，所以內(nèi)心也是底面三角形的中心，
此時三棱錐是正三棱錐．
故答案為：側(cè)棱相等或側(cè)棱與底面所成角相等．
練習冊系列答案
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（2000•上海）命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐，命題A的等價題B可以是：底面為正三角形，且
側(cè)棱相等/側(cè)棱與底面所成角相等/…
側(cè)棱相等/側(cè)棱與底面所成角相等/…
的三棱錐是正三棱錐．

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命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐.命題A的等價命題B可以是：底面為正三角形，且___________的三棱錐是正三棱錐.

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命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐；命題A的等價命題B可以是：底面為正三角形，且______________的三棱錐是正三棱錐．

 

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