【題目】已知函數(shù)f(x)sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù),且y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為,則f()的值為( )

A.1B.1C..D.

【答案】B

【解析】

利用輔助角公式進行化簡,結(jié)合f(x)是偶函數(shù),求出φ的值,利用f(x)的對稱軸之間的距離求出函數(shù)的周期和ω,代入進行求值即可.

f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ),

f(x)是偶函數(shù),∴φ,kZ

φ=,

0<φ<π,∴當k=0時,φ,

f(x)=2sin(ωx)=2sin(ωx)=2cosωx,

y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為,

,即T=π,即π,

ω=2,

f(x)=2cos2x,

f()=2cos(2)=2cos1,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(,).

1)當時,若函數(shù)上有兩個零點,求的取值范圍;

2)當時,是否存在,使得不等式恒成立?若存在,求出的取值集合;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知O為坐標原點,,,直線AG,BG相交于點G,且它們的斜率之積為.記點G的軌跡為曲線C.

1)若射線與曲線C交于點D,且E為曲線C的最高點,證明:.

2)直線與曲線C交于MN兩點,直線AM,ANy軸分別交于P,Q兩點.試問在x軸上是否存在定點T,使得以PQ為直徑的圓恒過點T?若存在,求出T的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

討論極值點的個數(shù);

有兩個極值點,證明:的極大值大于.

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【題目】在極坐標系中,極點為,一條封閉的曲線由四段曲線組成:,,.

1)求該封閉曲線所圍成的圖形面積;

2)若直線與曲線恰有3個公共點,求的值.

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【題目】植物園擬建一個多邊形苗圃,苗圃的一邊緊靠著長度大于30m的圍墻.現(xiàn)有兩種方案:

方案多邊形為直角三角形),如圖1所示,其中

方案多邊形為等腰梯形),如圖2所示,其中

請你分別求出兩種方案中苗圃的最大面積,并從中確定使苗圃面積最大的方案.

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【題目】為了治理空氣污染,某市設(shè)9個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有24、3個監(jiān)測站,并以9個監(jiān)測站測得的AQI的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質(zhì)量.

1)若某日播報的AQI119,已知輕度污染區(qū)AQI平均值為70,中度污染區(qū)AQI平均值為115,求重試污染區(qū)AQI平均值;

2)如圖是201811月份30天的AQI的頻率分布直方圖,11月份僅有1AQI內(nèi).

①某校參照官方公布的AQI,如果周日AQI小于150就組織學(xué)生參加戶外活動,以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率;

②環(huán)衛(wèi)部門從11月份AQI不小于170的數(shù)據(jù)中抽取三天的數(shù)據(jù)進行研究,求抽取的這三天中AQI值不小于200的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,且,.

(1)證明:

(2)若,且四棱錐的體積為,求的面積.

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【題目】微信運動,是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關(guān)注微信運動公眾號查看自己每天或每月行走的步數(shù),同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.加入微信運動后,為了讓自己的步數(shù)能領(lǐng)先于朋友,人們運動的積極性明顯增強,下面是某人20181月至201811月期間每月跑步的平均里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.

根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是(

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為月份對應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在、

D. 月至月的月跑步平均里程相對于月至月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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