已知向量
（1）當(dāng)時(shí)，求的值； 
（2）求函數(shù)在上的值域.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由向量共線的充要條件得，，從而可求出，進(jìn)而由正切的二倍角公式求；（2）由已知條件得，，利用向量坐標(biāo)的數(shù)量積運(yùn)算，得
，利用正弦的二倍角公式和余弦的降冪公式，將函數(shù)化為的形式，再根據(jù)，得的范圍，再結(jié)合的圖象，求的范圍，進(jìn)而求出函數(shù)的值域．
（1）∵，∴，∴，故．
（2）
，∵，∴，∴，，∴的值域是．
考點(diǎn)：1、向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算；2、正弦的二倍角公式和余弦的降冪公式；3、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)若x∈[－，]，求f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若是第三象限角，且，求的值．

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已知函數(shù)
(1)求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若時(shí)，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池內(nèi)修建一個(gè)三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì)，其形狀為三角形,其中位于邊上，位于邊上.已知米，,設(shè),記，當(dāng)越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號(hào)成立條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）若時(shí)，的圖像與軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若函數(shù)，非零向量，我們稱為函數(shù)的“相伴向量”，為向量的“相伴函數(shù)”.
（1）已知函數(shù)的最小正周期為，求函數(shù)的“相伴向量”；
（2）記向量的“相伴函數(shù)”為，將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)，若，求的值；
（3）對(duì)于函數(shù)，是否存在“相伴向量”？若存在，求出“相伴向量”；
若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求值.

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