Question

16．對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)如表：

甲	29	37	35	33	26	50
乙	32	33	28	34	40	43

（1）畫出莖葉圖；
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，你認(rèn)為選誰參加比賽更合適并說明理由．

Answer 1

分析 （1）由已知條件由數(shù)據(jù)的十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，能作出莖葉圖．
（2）分別求出他們的平均數(shù)、方差，由此得到乙比甲穩(wěn)定，選派乙參加比賽更合適．

解答 （本小題滿分10分）
（1）畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)
…（4分）
（2）他們的平均數(shù)為${\bar x_甲}$=$\frac{1}{6}$（29+37+35+33+26+50）=35，
${\bar x_乙}$=$\frac{1}{6}$（32+33+28+34+40+43）=35．
S_甲²=$\frac{1}{6}$[（-6）²+2²+0²+（-2）²+（-9）²+15²]=$\frac{175}{3}$，
S_乙²=$\frac{1}{6}$[（-3）²+（-2）²+（-7）²+（-1）²+5²+8²]=$\frac{76}{3}$．
∵${\bar x_甲}={\bar x_乙}$，${s_甲}^2＞{s_乙}^2$
∴乙比甲穩(wěn)定，選派乙參加比賽更合適．…（6分）

點評 本題考查莖葉圖的作法，考查平均數(shù)、方差的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意方差公式的合理運用．