17．若${∫}_{1}^{n}$（2x-1）dx=6，則二項式（1-2x）n的展開式各項系數(shù)和為（　　）
A．-1B．26C．1D．2n

分析 根據(jù)定積分和二項式定理即可求出．

解答 解：${∫}_{1}^{n}$（2x-1）dx=（x2-x）|${\;}_{1}^{n}$=（n2-n）-（1-1）=6，n＞1，解得n=3．
令x=1，
則二項式（1-2x）3展開式各項系數(shù)和=（1-2）3=-1．
故選：A

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用、微積分基本定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在空間中，給出下列四個命題：
①平行于同一直線的兩條直線平行；   ②平行于同一平面的兩條直線平行；
③垂直于同一直線的兩條直線平行；   ④垂直于同一平面的兩個平面平行．
其中正確命題的序號（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=4，sin2A=sinC．
（1）若b=5，求△ABC的面積；
（2）若b＞8，證明：角B為鈍角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若點M（a，b）在函數(shù)y=-x2+3lnx的圖象上，點N（c，d）在函數(shù)y=x-2的圖象上，則$\sqrt{（a+c）^{2}+（b+d）^{2}}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）曲線C1橫坐標擴大為原來的兩倍，縱坐標擴大為原來的三倍得到曲線C2．
（1）以原點為極點，x軸正半軸為極軸且單位長度一樣的極坐標系中，求曲線C2的極坐標方程
（2）若M，N兩點在曲線C2上，且OM⊥ON．求$\frac{1}{{{{|{OM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{ON}|}^2}}}$的值．
（3）已知C3的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=1+t\end{array}\right.（t為參數(shù)），P為{C_2}上的一點，求點P到直線{C_3}$的最大距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．桌面上放著3個半徑為2014的球，兩兩相切，在它上方的空隙里放入一個球使其頂點（最高處）恰巧和 3個球的頂點在同一平面上，則該球的半徑等于（　　）
A．$\frac{2014}{3}$B．$\frac{2014}{9}$C．$\frac{4028}{3}$D．$\frac{4028}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤0}\\{-（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，使f（x）≥-1成立的x的取值范圍是（　�。�
A．[-4，2）B．[-4，2]C．（0，2）D．（-4，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，圓O的半徑為2，點A滿足OA=1．設(shè)點B，C為圓O上的任意兩點，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$的最小值是（　�。�
A．2B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．對于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3）．
（1）若函數(shù)在[-1，+∞）上有意義，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在（-∞，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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