Question

二次函數(shù)y=x²-2x+2在[-2，3]上的最大值、最小值為（　�。�

• A、10，5
• B、10，1
• C、5，1
• D、以上都不對

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定函數(shù)的對稱軸和圖象的開口方向，根據(jù)離對稱軸軸越遠(yuǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值越大，即可求得答案．

解答： 解：∵二次函數(shù)y=x²-2x+2，
∴y=（x-1）²+1，
對稱軸為x=1，圖象是開口向上的拋物線，
∵離對稱軸越遠(yuǎn)，其對應(yīng)的函數(shù)值越大，x∈[-2，3]，
∴x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為1；當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取得最大值為10，
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及求函數(shù)的最值問題．對于二次函數(shù)的最值，一般要注意考慮開口方向和對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，用離對稱軸的遠(yuǎn)近來判斷哪一個(gè)值取得最大值和最小值．屬于基礎(chǔ)題．