已知雙曲線C1與拋物線C2：y2=8x有相同焦點(diǎn)F，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若雙曲餞C1的焦距為實(shí)軸長的2倍，則|MF|=
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線方程，即有雙曲線c=2，由條件可得a=1，由a，b，c的關(guān)系可得b，即有雙曲線方程，聯(lián)立拋物線方程求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再由拋物線的定義，即可得到MF的長．
解答： 解：拋物線的焦點(diǎn)為（2，0），則雙曲線的c=2，
雙曲線C1的焦距為實(shí)軸長的2倍，即為c=2a，
即a=1，b=
c2-a2
=
3
，
雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1．
聯(lián)立拋物線方程y2=8x，
解得交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x=3，
由拋物線的準(zhǔn)線為x=-2，
由拋物線的定義可得|MF|=xM+2
=3+2=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線和拋物線的定義、方程和性質(zhì)，考查準(zhǔn)線方程的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x＞0}，B={x|x2＜2}，則（　�。�
A、A∩B=∅B、A∪B=R
C、B⊆AD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“若x＞2，則x＞3”的否命題；
②“?a∈（0，+∞），函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；
③“π是函數(shù)y=sinx的一個周期”或“2π是函數(shù)y=sin2x的一個周期”；
④“x2+y2=0”是“xy=0”的必要條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角．
（1）求sinα的值；
（2）求f（α）=
tan(π-α)•sin(π-α)•sin(
π
2
-α)
cos(π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：
x=3+cosθ
y=4+sinθ
（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=1上，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式正確的是（　�。�
A、0•
a
=
0
B、0•
a
=0
C、0•a=
0
D、
0
•a=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，求證：
1
x+1
＜ln
x+1
x
＜
1
x
．

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