【題目】某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93,下列說法正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差
D.該班男生成績(jī)的平均數(shù)大于該班女生成績(jī)的平均數(shù)
【答案】C
【解析】解:根據(jù)抽樣方法可知,這種抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.
五名男生這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(86+94+88+92+90)÷5=90,
方差= ×[(86﹣90)2+(94﹣90)2+(88﹣90)2+(92﹣90)2+(90﹣90)2]=8.
五名女生這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(88+93+93+88+93)÷5=91,
方差= ×[(88﹣91)2+(93﹣91)2+(93﹣91)2+(88﹣91)2+(93﹣91)2]=6.
故這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差.
故選:C.
根據(jù)抽樣方法可知,這種抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.根據(jù)平均數(shù)的定義:平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);方差公式:s2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]求解即可.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D在BC邊上,AD⊥AC,sin∠BAC= ,AB=3 ,AD=3,則BD的長(zhǎng)為 .
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)若在區(qū)間內(nèi)有唯一的零點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】設(shè)l為曲線C:y= 在點(diǎn)(1,0)處的切線.
(1)求l的方程;
(2)證明:除切點(diǎn)(1,0)之外,曲線C在直線l的下方.
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【題目】近日,某地普降暴雨,當(dāng)?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象,當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有的壩面滲水,經(jīng)測(cè)算,壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經(jīng)濟(jì)損失約為元,且滲水面積以每天的速度擴(kuò)散.當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門在發(fā)現(xiàn)的同時(shí)立即組織人員搶修滲水壩面,假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積,該部門需支出服裝補(bǔ)貼費(fèi)為每人元,勞務(wù)費(fèi)及耗材費(fèi)為每人每天元.若安排名人員參與搶修,需要天完成搶修工作.
寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
應(yīng)安排多少名人員參與搶修,才能使總損失最。ǹ倱p失=因滲水造成的直接損失+部門的各項(xiàng)支出費(fèi)用)
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【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)為, 為的中點(diǎn).求:
(1) 所在直線的方程;
(2) 邊上中線所在直線的方程;
(3) 邊上的垂直平分線的方程.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸非負(fù)半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos=2.
(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(1﹣x)f′(x)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是( )
A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2)和極小值f(1)
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(﹣2)
D.函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2)和極小值f(2)
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知cosA= ,sinB= C.
(1)求tanC的值;
(2)若a= ,求△ABC的面積.
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