（本小題滿分12分）已知函數(shù)對一切都有．

（1）求證：是奇函數(shù)；

（2）若，用表示.

（1）答案見解析 （2）

【解析】

試題分析：本題考查的是有關抽象函數(shù)的問題，應用定義以及題的條件證明函數(shù)的奇偶性的方法步驟，在已知某個自變量所對應的函數(shù)值，求另一個自變量所對應的函數(shù)值的問題，要緊扣題的條件，來求要求的結果.

試題解析：（1）證明：顯然的定義域是，它關于原點對稱.

在中，令，得；

令，得，∴，

∴，即，

∴是奇函數(shù)．

（2）由，及是奇函數(shù)，得

. --12分

考點：抽象函數(shù)的奇偶性的判斷及證明，有關函數(shù)值的求解問題,賦值法的應用.

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A. B. C. D.

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A. 函數(shù)是先增加后減少

B. 函數(shù)是先減少后增加

C. 在R上是增函數(shù)

D. 在R上是減函數(shù)

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an-1
-
an
=-1，求{an}的通項公式．

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