已知口袋中有大小相同的m個紅球和n個白球，m≥n≥2，從袋中任意取出兩個球.

（1）若m=4,n=3,求取出的兩個球中至少有一個紅球的概率；

（2）設取出的兩球都是紅球的概率為p₁,取出的兩球恰是1紅1白的概率為p₂，且p₁=2p₂，求證：m=4n+1.

（1）解:設取出的兩個球中有一個紅球的為事件A，取出的兩個球都是紅球的為事件B，

所以取出的兩個球中至少有一個紅球的概率為P（A）+P（B）=

（2）證明：由已知得P₁=,P₂=,

又P₁=2P₂，∴.

∴=2mn,即m²-m-4mn=0.∴m=4n+1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知口袋中有大小相同的n個白球和m個紅球，且2≤n≤m，從袋中任意取出兩個球．
（Ⅰ）當n=3，m=4時，求取出的兩個球中至少有一個紅球的概率；
（Ⅱ）設取出的兩球都是紅球的概率為p₁，取出的兩球恰是1紅1白的概率為p₂，且p₁=2p₂，求證：m=4n+1．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）已知口袋中有大小相同的m個紅球和n個白球，m≥n≥2，從袋中任意取出兩個球．
（Ⅰ）若m=4，n=3，求取出的兩個球中至少有一個紅球的概率；
（Ⅱ）設取出的兩球都是紅球的概率為p₁，取出的兩球恰是1紅1白的概率為p₂，且p₁=2p₂，求證：m=4n+1．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知口袋中有大小相同的n個白球和m個紅球，且2≤n≤m，從袋中任意取出兩個球．
（Ⅰ）當n=3，m=4時，求取出的兩個球中至少有一個紅球的概率；
（Ⅱ）設取出的兩球都是紅球的概率為p₁，取出的兩球恰是1紅1白的概率為p₂，且p₁=2p₂，求證：m=4n+1．

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省實驗中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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