3．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點坐標都是（c，0），拋物線的準線方程為x=-$\frac{2{a}^{2}}{c}$，則雙曲線的漸近線方程為y=±x．

分析 由題意可得：$\frac{p}{2}$=c，-$\frac{2{a}^{2}}{c}$=-$\frac{p}{2}$，又a2+b2=c2，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：由題意可得：$\frac{p}{2}$=c，-$\frac{2{a}^{2}}{c}$=-$\frac{p}{2}$，又a2+b2=c2，聯(lián)立解得c=$\frac{p}{2}$，a=$\frac{\sqrt{2}}{4}$p，b=$\frac{\sqrt{2}}{4}p$．
∴$\frac{a}$=1．
∴雙曲線的漸近線方程為：y=±x．
故答案為：y=±x．

點評 本題考查了拋物線與雙曲線的標準方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）求拋物線焦點與準線方程；
（2）若M是Q點關(guān)于原點的對稱點．
（i）當Q點與原點不重合時，判斷直線MA、MB是否關(guān)于y軸對稱；
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（1）若$\overrightarrow{BF}$=4$\overrightarrow{FA}$，求直線l的方程；
（2）求S2OAF+S2△OBD的最小值．

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