已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（
1
2
）=
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用待定系數(shù)法，設(shè)出冪函數(shù)的解析式，求出α的值，然后求解函數(shù)值即可．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=xα，（α∈R）；
∵函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），
∴2α=4，
∴α=2；
∴y=x2．
f（
1
2
）=
1
4

故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求冪函數(shù)的解析式的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)用待定系數(shù)法，是容易題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線（a+2）x+（a2-2a-3）y-2a=0在x軸上截距為3，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2x-16
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+2
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程log3（2x+1）=log3（x2-2）的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
α
=（cos
A-B
2
，
3
sin
A+B
2
），|
α
|=
2
．如果當(dāng)C最大時(shí)，存在動(dòng)點(diǎn)M，使得|
MA
|，|
AB
|，|
MB
|成等差數(shù)列，則
|
MC
|
|
AB
|
最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
在區(qū)間[1，e]上的最小值為0，則amax=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在研究某種線性相關(guān)問(wèn)題時(shí)獲得5組數(shù)據(jù)（x，y）（x為解釋變量，y為預(yù)報(bào)變量），并根據(jù)這五組數(shù)據(jù)得到線性回歸方程
y
=7x-2，如果已知前四組數(shù)據(jù)依次為（1，5）（3，20），（4，30），（5，25），第五組數(shù)據(jù)不慎丟失，但知道該組數(shù)據(jù)為（7，m），則m的值為（　　）
A、47B、48C、49D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為拋物線上一點(diǎn)，則以A為圓心，AF為半徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、以上都有可能

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