6．若函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x+1，則f（x）=$2x+\frac{1}{3}，或-2x-1$．

分析 由題意，設(shè)出f（x）=kx+b，利用待定系數(shù)法求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，設(shè)f（x）=kx+b，（k≠0）
f（f（x））=kf（x）+b=k2x+kb+b．
∵f（f（x））=4x+1，即k2x+kb+b=4x+1，
由$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}=4}\\{kb+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$
∴f（x）=$2x+\frac{1}{3}，或-2x-1$．
故答案為：$2x+\frac{1}{3}，或-2x-1$．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了待定系數(shù)法．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)g（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且g（x）不恒為0，若$f（x）=（\frac{1}{{{a^x}-1}}-\frac{1}）g（x）$（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b=（　�。�
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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17．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，1），\overrightarrow b=（\sqrt{3}，cosx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)$g（x）=f（x-\frac{π}{6}）+1$，求函數(shù)g（x）的最大值及對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知等邊△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC邊的中點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，N為BC邊上一點(diǎn)，且CN=$\frac{1}{4}$BC，將△AEF沿EF折到△A'EF的位置，使平面A'EF⊥平面EFCB．
（Ⅰ）求證：平面A'MN⊥平面A'BF；
（Ⅱ）設(shè)BF∩MN=G，求三棱錐A'-BGN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知三角形ABC的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上，AB⊥BC，AB=6，BC=8，棱錐O-ABC的體積為40，則球的表面積為（　�。�
A．250πB．200πC．100πD．50π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（e2，f（e2））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若存在x0∈[e，+∞），使函數(shù)g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知三棱錐O-ABC中，A、B、C三點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，若AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱錐O-ABC的體積為$\frac{\sqrt{5}}{4}$，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{32}{3}$πB．16πC．64πD．544π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+cos2θ，sin2θ），$\overrightarrow$=（1-sin2θ，sinθ）（$\frac{π}{2}＜θ＜π$）
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|的取值范圍；
（Ⅱ）如果|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=-$\frac{2}{5}$，求tanθ-$\frac{1}{tanθ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊答案