7．設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1=$\frac{3}{2}$，an+1=2Sn-2n，則a8=-601．

分析 由an+1=2Sn-2n得an=2Sn-1-2n-1，兩式相減得出遞推公式，依次計算各項可求出．

解答 解：∵an+1=2Sn-2n，
∴當n=1時，a2=2a1-2=1．
∴當n≥2時，an=2Sn-1-2n-1，∴an+1-an=2an-2n-1，∴an+1=3an-2n-1．
∴a3=3a2-2=1，a4=3a3-4=-1，a5=3a4-8=-11，a6=3a5-16=-49，a7=3a6-32=-179，a8=3a7-64=-601．
故答案為：-601．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推公式，屬于中檔題．

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