等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S17為一確定常數(shù)，則下列各式也為確定常數(shù)的是（ ）
A．a(chǎn)2+a15
B．a(chǎn)2•a15
C．a(chǎn)2+a9+a16
D．a(chǎn)2•a9•a16
【答案】分析：先利用等差數(shù)列的性質(zhì)表示出S17，根據(jù)S17為一確定常數(shù)可知a1+a17為一確定常數(shù)，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可知a1+a17=a2+a16=2a9，進而可推斷出a2+a16及a9為一確定常數(shù)，答案可得．
解答：解：∵S17=為一確定常數(shù)，
∴a1+a17為一確定常數(shù)，
又a1+a17=a2+a16=2a9，
∴a2+a16及a9為一確定常數(shù)，
故選C．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活了利用等差中項的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案