Question

【題目】某數(shù)學(xué)教師對所任教的兩個班級各抽取20名學(xué)生進(jìn)行測試，分?jǐn)?shù)分布如表：

（1）若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀，求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機(jī)任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表：在犯錯概率小于的前提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)系？

	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

，其中.

Answer 1

【答案】（1）（2）在犯錯概率小于0.1的前提下，沒有足夠的把握說明學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)系.

【解析】試題分析：（1）計算乙班參加測試的90(分)以上的同學(xué)人數(shù),以及120分以人數(shù),利用列舉法求出對應(yīng)事件數(shù),求出對應(yīng)的概率值;
（2）計算甲、乙兩班優(yōu)秀與不優(yōu)秀的人數(shù),填寫列聯(lián)表,計算,對照數(shù)表得出概率結(jié)論.

試題解析：（1）乙班參加測試的90（分）以上的同學(xué)有人，記為，其中成績優(yōu)秀120分以上有人，記為，從這6名學(xué)生隨機(jī)抽取兩名的基本事件有：

共15個，設(shè)事件表示恰有一位學(xué)生成績優(yōu)秀，符合要求的事件有共8個；

所以；

（2）計算甲班優(yōu)秀的人數(shù)為，不優(yōu)秀的人數(shù)為16，乙班優(yōu)秀人數(shù)為2，不優(yōu)秀的人數(shù)為18，填寫列聯(lián)表，如下：

計算；

所以在犯錯概率小于0.1的前提下，沒有足夠的把握說明學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)系.