【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a4與a14的等比中項為 ,則2a7+a11的最小值為

【答案】8
【解析】解:∵等比數(shù)列{an},a4與a14的等比中項為 ,
∴a4a14=8,
∵等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù),
∴2a7+a11≥2 =2 =8,
當(dāng)且僅當(dāng)2a7=a11時,取等號,
∴2a7+a11的最小值為8.
所以答案是:8
【考點精析】掌握基本不等式在最值問題中的應(yīng)用和等比數(shù)列的基本性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道用基本不等式求最值時(積定和最小,和定積最大),要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”;{an}為等比數(shù)列,則下標(biāo)成等差數(shù)列的對應(yīng)項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:以點C(t, )(t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O,A,與y軸交于點O,B,其中O為原點.
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【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線在點處的切線斜率為1,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.
(1)若c=2, ,且△ABC的面積 ,求a,b的值;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=sin2A,試判斷△ABC的形狀.

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【題目】若方程所表示的曲線為C,給出下列四個命題:

①若C為橢圓,則1t4t;

②若C為雙曲線,則t4t1;

③曲線C不可能是圓;

④若C表示橢圓,且長軸在x軸上,則1t.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號都填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 =( sinx,2), =(2cosx,cos2x),函數(shù)f(x)= ,
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)在△ABC中,角A,B,C和邊a,b,c滿足a=2,f(A)=2,sinB=2sinC,求邊c.

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)文化知識競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次,記錄如下:

(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);

(Ⅱ)現(xiàn)要從中選派一人參加正式比賽,從所抽取的兩組數(shù)據(jù)求出甲、乙兩位同學(xué)的平均值和方差,據(jù)此你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加比賽較為合適?

(Ⅲ)若對加同學(xué)的正式比賽成績進行預(yù)測,求比賽成績高于80分的概率.

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