曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為(   )

A．B．C．D．

D

解析試題分析：令x=4，代入直線y=x-1得A（4，3），同理得C（4，），由=x-1，解得x=2，所以
曲線y=與直線y=x-1交于點(diǎn)B（2，1），∴SABC=S梯形ABEF-SBCEF而SBCEF==（2lnx+C），（其中C是常數(shù)）=2ln4-2ln2=2ln2，∵S梯形ABEF=（1+3）×2=4，∴封閉圖形ABC的面積SABC=S梯形ABEF-SBCEF=4-2ln2，故選D.
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，函數(shù)在，兩點(diǎn)間的平均變化率是(　　)

A．1 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知某隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為P(x)=,則隨機(jī)變量X落在區(qū)間(1,2)內(nèi)的概率為(     )

A．e2+eB．C．e2-eD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若,則等于（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若,且，則的最小值是（  ）

A．-16 B．-12 C．-10 D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義:如果函數(shù)在區(qū)間上存在,滿足則稱函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)雙中值函數(shù)，已知函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  （  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（   ）

A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）＝＋＋＋…＋＋（n＞2且n∈N﹡）設(shè)是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的最大值，則下述論斷一定錯(cuò)誤的是（   ）

A．B．＝0C．＞0D．＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，線段=8，點(diǎn)在線段上，且=2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn).設(shè)=的面積為.則的最大值為（  ）．

A　　　    B． 2　 　C．3 　　　  D．

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