16．已知A（2，2），B（a，b），對于圓x2+y2=4，上的任意一點P都有$\frac{|PA|}{|PB|}$=$\sqrt{2}$，則點B的坐標為（1，1）．

分析 設P（x，y），則（x-2）2+（y-2）2=2（x-a）2+2（y-b）2，化簡可得（2-2a）x+（2-2b）y+a2+b2-2=0，由此可求點B的坐標．

解答 解：設P（x，y），則（x-2）2+（y-2）2=2（x-a）2+2（y-b）2，
化簡可得（2-2a）x+（2-2b）y+a2+b2-2=0，
a=1，b=1時，方程恒成立，∴點B的坐標為（1，1），
故答案為（1，1）．

點評 本題考查點與圓的位置關系，考查恒成立問題，正確轉化是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．同雙曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0），直線x=1，x=4及x軸所圍成的平面圖形的面積S=2ln2．

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7．袋子里裝有編號分別為“1、2、2、3、4、5”的6個大小、質量相同的小球，某人從袋子中一次任取3個球，若每個球被取到的機會均等，則取出的3個球編號之和大于7的概率為（　�。�
A．$\frac{17}{20}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{4}{5}$

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4．已知命題p：?x∈R，x2+kx+2k+5≥0；命題q：?k∈R，使方程$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦點在x軸上的橢圓．
（1）若命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．

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11．設直線l的方向向量為（1，-1，1），平面α的一個法向量為（-1，1，-1），則直線l與平面α的位置關系是（　　）
A．l?αB．l∥αC．l⊥αD．不確定

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1．若點P的極坐標為（2$\sqrt{3}$，$\frac{2π}{3}$），則點P的直角坐標為（　　）
A．（-$\sqrt{3}$，3）B．（-3，$\sqrt{3}$）C．（3，-$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，點P是邊長為1的正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥CD，PA=1，PD=$\sqrt{2}$，E為PD上一點，PE=2ED．
（1）求證：PA⊥平面ABCD．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAC=30°，∠CAB=45°，CD=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求AD的長；
（Ⅱ）若BC=$\sqrt{10}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$．

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