若△PAB是圓C：（x-2）2+（y-2）2=4的內(nèi)接三角形，且PA=PB，∠APB=120°，則線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
A、（x-2）2+（y-2）2=1
B、（x-2）2+（y-2）2=2
C、（x-2）2+（y-2）2=3
D、x2+y2=1
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D，求出CD=1，可得線段AB的中點(diǎn)的軌跡是以C為圓心，1為半徑的圓，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D，則
由題意，PA=PB，∠APB=120°，∴∠ACB=120°，
∵OB=2，
∴CD=1，
∴線段AB的中點(diǎn)的軌跡是以C為圓心，1為半徑的圓，
∴線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程是：（x-2）2+（y-2）2=1，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查圓的內(nèi)接三角形的性質(zhì)，確定線段AB的中點(diǎn)的軌跡是以C為圓心，1為半徑的圓是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是A1A，C1D1的中點(diǎn)，G為正方形BCC1B1的中心，則四邊形AEFG在該正方體的各個面的投影不可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=(a+b，sinA-sinC)，向量
n
=(c，sinA-sinB)，且
m
∥
n
；
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設(shè)BC中點(diǎn)為D，且AD=
3
；求a+2c的最大值及此時△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE、CF分別為鈍角△ABC的兩條高，已知AE=1，AB=3，CF=4
2
，則BC邊的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
，則w=4x•2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則z=4x+y的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[0，8]
C、[2，8]
D、[2，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行右面的程序框圖，如果輸入的x的值在區(qū)間[-2，3]內(nèi)，那么輸出的f（x）的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0）），（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若A，B，C三點(diǎn)共線，則a與b的關(guān)系式為
 
1
a
+
2
b
 的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．
x-10245
f（x）121.521
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a最多有4個零點(diǎn)．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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