如圖，BE、CF分別為鈍角△ABC的兩條高，已知AE=1，AB=3，CF=4
2
，則BC邊的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：選作題,立體幾何
分析：先求出BE，再利用△BEA∽△CFA，求出AC，可得EC，利用勾股定理求出BC．
解答： 解：依題意，AE=1，AB=3，得BE=2
2
，
因△BEA∽△CFA得
AE
AF
=
BE
FC
=
AB
AC
，所以AF=2，AC=6，
所以EC=7，
所以BC=
BE2+EC2
=
57
．
故答案為：
57
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y=-1，且x，y都是負(fù)實(shí)數(shù)，則xy+
1
xy
有（　�。�
A、最小值2
B、最大值-2
C、最小值
17
4
D、最大值-
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、7B、5C、3D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
，1），
b
=（
3
，k），且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+
1
2
x2-bx．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥
7
2
，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有棱長(zhǎng)都等于1，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△PAB是圓C：（x-2）2+（y-2）2=4的內(nèi)接三角形，且PA=PB，∠APB=120°，則線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
A、（x-2）2+（y-2）2=1
B、（x-2）2+（y-2）2=2
C、（x-2）2+（y-2）2=3
D、x2+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有好友來(lái)訪，乘“車(chē)，船，飛機(jī)“的概率分別是
2
5
，
2
5
，
1
5
．乘三種工具遲到的概率分別是
1
3
，
1
4
，0．若來(lái)訪好友遲到了，求好友來(lái)訪乘船的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，∠C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案