Question

如果方程x²+（m-1）x+m²-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于?1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是________

Answer 1

（0，1）
分析：方程對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，方程x²+（m-1）x+m²-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于?1，另一個(gè)大于1，只需f（1）＜0，且f（-1）＜0可求得m的范圍．
解答：方程x²+（m-1）x+m²-2=0對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)，f（x）=x²+（m-1）x+m²-2開口向上，
方程x²+（m-1）x+m²-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于?1，另一個(gè)大于1，只需
f（1）＜0，且f（-1）＜0，解得m∈（0，1）
故答案為：（0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．