4．曲線y=sinx與x軸在區(qū)間[-π，2π]上所圍成陰影部分的面積為（　�。�
A．6B．4C．2D．0

分析 由正弦函數(shù)的對稱性，結(jié)合積分的幾何意義，即可求出曲線y=sinx與x軸在區(qū)間[-π，2π]上所圍成陰影部分的面積．

解答 解：由正弦函數(shù)的對稱性，結(jié)合積分的幾何意義得，
S=3${∫}_{0}^{π}$sinxdx=3（-cosx）${|}_{0}^{π}$=-3（cosπ-cos0）=6．
即曲線y=sinx與x軸在區(qū)間[-π，2π]上所圍成陰影部分的面積為6．
故選：A．

點評 本題考查了定積分，考查了微積分基本定理，求解定積分問題，關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（Ⅰ）在等差數(shù)列{an}中，a6=10，S5=5，求該數(shù)列的第8項a8；
（Ⅱ）在等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6=$\frac{5}{4}$，求該數(shù)列的前5項和S5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=（x2-1）sinx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O．已知$\overrightarrow{DP}$⊥$\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{DP}$|=2，$\overrightarrow{DM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DO}$，$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$．設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（Ⅰ）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{MN}$；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{DP}•\overrightarrow{DB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若兩曲線y=2tanx（0＜x＜$\frac{π}{2}$），y=3cosx相交于點A，過點A作AH⊥x軸于點H，并與曲線y=4sinx交于點B，則線段BH的長度是$\frac{4\sqrt{10}-4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長給8位“萌娃”布置一項搜尋空投食物的任務(wù)．已知：
①食物投擲地點有遠(yuǎn)、近兩處； 
②由于“萌娃”Grace年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項任務(wù)，但此時另需一位“萌娃”在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點的食物；
③所有參與搜尋任務(wù)的“萌娃”須被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處．
則不同的搜尋方案有175種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．秦九韶算法是中國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，對于求一個n次多項式函數(shù)fn（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的具體函數(shù)值，運用常規(guī)方法計算出結(jié)果最多需要n次加法和$\frac{n（n+1）}{2}$乘法，而運用秦九韶算法由內(nèi)而外逐層計算一次多項式的值的算法至多需要n次加法和n次乘法．對于計算機來說，做一次乘法運算所用的時間比做一次加法運算要長得多，所以此算法極大地縮短了CPU運算時間，因此即使在今天該算法仍具有重要意義．運用秦九韶算法計算f（x）=0.5x6+4x5-x4+3x3-5x當(dāng)x=3時的值時，最先計算的是（　�。�
A．-5×3=-15B．0.5×3+4=5.5
C．3×33-5×3=66D．0.5×36+4×35=1336.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x∈R，用A（x）表示不小于x的最小整數(shù)，如A（$\sqrt{3}$）=2，A（-1.2）=-1，若A（2x+1）=3，則x的取值范圍是（　　）
A．[1，$\frac{3}{2}$）B．（1，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1]

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