12．求函數(shù)y=cos2x+2sinx-3的最大值與最小值，并求相應(yīng)的x的值．

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系得到y(tǒng)=-（sinx-1）2-1，再根據(jù)三角形函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出最值．

解答 解：y=cos2x+2sinx-3=-sin2x+2sinx-2=-（sinx-1）2-1，
當sinx-1=0時，即sinx=1，x=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z時，函數(shù)有最大值，最大值為-1，
當sinx=-1時，x=$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z時，函數(shù)有最小值，最小值為-5．

點評 本題考查了三角形函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值是$\frac{1}{2}$，則a的值可以為（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．用定義證明函數(shù)f（x）=x-$\frac{2}{x}$在（1，+∞）上是增函數(shù)，并求x∈[1，3]時f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{12}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．a(chǎn)表示“向東走了2S千米”，b表示“向南走了2S千米”，c表示“向西走了S千米”，d表示“向北走了S千米”（S＞0），則（b-c）+（d-a）表示向西南走了$\sqrt{2}$S千米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，求∁UA，∁U（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$的值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2C．0D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓x2+y2+2$\sqrt{3}$x-4$\sqrt{3}$y+7=0相交于A，B兩點，且$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=4，則實數(shù)a的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或5$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$或5$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）$0.25×{（-2）^2}-4÷{（\sqrt{5}-1）^0}-{（\frac{1}{6}）^{-1}}$；
（2）若log2x=log4（x+2），求x的值．

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