已知函數(shù)
的定義域為
.
（I）求函數(shù)
在
上的最小值；
（Ⅱ）對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
（1）當
時，
，當
時，
；（2）
．
解析試題分析：（I）先用導數(shù)工具求出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間，然后考察區(qū)間與其關(guān)系，根據(jù)需要對
分類討論；（Ⅱ）不等式恒成立問題，通�？梢酝ㄟ^分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，如本題分離參數(shù)后可得到，
，然后轉(zhuǎn)化為求左邊函數(shù)的最小值問題，可用導數(shù)判斷其單調(diào)性，再求出最小值，小于這個最小值即可.對于不等式恒成立問題通�？梢酝ㄟ^分離參數(shù)或直接考察函數(shù)的性質(zhì)解決，一般來說方便分離參數(shù)的還是分離參數(shù)，這樣在研究函數(shù)的性質(zhì)時可避開參變數(shù)的影響，便于解決問題.
試題解析：解：
， 1分
令
得
；令
得
所以，函數(shù)在
上是減函數(shù)；在
上是增函數(shù) 3分
（I）當時，函數(shù)在上是增函數(shù)，
所以， 
5分
當時，函數(shù)在
上是減函數(shù)；在
上是增函數(shù)
所以， 
7分
（Ⅱ）由題意，對，不等式
恒成立
即 恒成立 9分
令
，則
11分
由
得；由
得 13分
所以，
。 所以，. 14分
考點：函數(shù)與導數(shù)、函數(shù)的極值和最值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范圍. （注：
是自然對數(shù)的底數(shù)）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
．
（1）當
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）當
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設函數(shù)
，若對于
[1，2]，
[0，1]，使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值點，求實數(shù)
的取值范圍；
(2)當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)求證：
．（
，
為自然對數(shù)的底數(shù)）
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（
）
在點
處的切線平行于
軸，求
的值；
時，若直線
與曲線
上有公共點，求
的取值范圍.
，
，
.
在
上單調(diào)遞增；
有四個零點，求
的取值范圍.
，曲線
在點
處切線方程為
。
的值；
的單調(diào)性，并求
，使得
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
，不等式
成立.
時，求
的極值； 
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.