在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若△ABC的面積為
a2
4
，∠A=15°，則
b
c
+
c
b
的值為（　�。�
A、
2
B、2
6
C、2
2
D、
6
考點：解三角形
專題：解三角形
分析：由面積公式可得2bc=
a2
sinA
，結(jié)合余弦定理可得
b
c
+
c
b
=
b2+c2
bc
=2（sinA+cosA）=2
2
sin（A+45°），代值計算可得．
解答： 解：由題意可得△ABC的面積S=
1
2
bcsinA=
a2
4
，∴2bc=
a2
sinA
，
∴由余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+c2
2bc
-
a2
2bc

=
b2+c2
2bc
-
a2
a2
sinA
=
b2+c2
2bc
-sinA，
∴
b
c
+
c
b
=
b2+c2
bc
=2（sinA+cosA）
=2
2
sin（A+45°）=2
2
sin60°=
6

故選：D
點評：本題考查解三角形，涉及余弦定理和三角形的面積公式，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

永安市教育局在2013年高職單招考試成績中隨機抽取100名學生的成績，按成績分組，得到頻率分布表如下所示：
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）①
 
0.350
第3組[170，175）30②
 
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185）100.100
合計1001.000
（1）請先求出頻率分布表中①②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)（直接寫在表中），再將如圖頻率分布直方圖補充完整；
（2）教育局決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行獎勵，則第3，4，5組每組各抽取多少名學生？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓錐的底面半徑為2，軸截面為等腰直角三角形，則圓錐的全面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且它的一個焦點與拋物線y2=24x的焦點重合，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
12
-
y2
24
=1
B、
x2
48
-
y2
96
=1
C、
x2
3
-
2y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（0＜3a＜b），且f（x）≥0對任意實數(shù)x恒成立．
（I）當b=4
a
時，求c的最小值；
（Ⅱ）當
f(-2)
f(2)-f(0)
取最小值時，對任意的x1，x2∈[-3a，-a]都有|f（x1）-f（x2）|≤4a，
求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
⊥
b
，
c
在
a
，
b
上的投影分別是1與2，且|
c
|=
10
，則
c
與
a
+
b
所成夾角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
3
B、
5
C、3
D、
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

任意x∈[0，
π
3
]，使3cos2
x
2
+√3sin
x
2
cos
x
2
＜a+
3
2
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an滿足a1=
3
2m-1
，an+1=
an-3，a1＞3
2an，a1≤3
，則數(shù)列an前5m+5項S5m+5=
 
．

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