Question

【題目】已知點(diǎn)A（ +1，0），B（0，2）．若直線l：y=k（x﹣1）+1與線段AB相交，則直線l傾斜角α的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[0， ]
C.[0， ]∪[ ，π）
D.[ ，π）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：直線l：y=k（x﹣1）+1經(jīng)過(guò) C（1，1）點(diǎn)，斜率為k，
討論臨界點(diǎn)：
當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)B點(diǎn)（0，2）時(shí)，
kBC=k= =﹣1，
結(jié)合圖形知k∈（﹣1，+∞）成立；
當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)A（ +1，0）時(shí)，
kAC=k= =﹣ ，
結(jié)合圖形知k∈（﹣∞，﹣ ）．
綜上a∈[0， ]∪[ ，π）．
故選：C．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的直線的斜率，需要了解一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫(xiě)字母k表示,也就是 k = tanα才能得出正確答案．