9．已知過點（1，1）的直線l與圓C：x2+y2-4y+2=0相切，則圓C的半徑為$\sqrt{2}$，直線l的方程為x-y=0．

分析 把圓C的方程化為標準方程，寫出圓心與半徑，驗證點P（1，1）在圓C上，求出直線CP的斜率，從而求出直線l的斜率和方程．

解答 解：圓C：x2+y2-4y+2=0，
化為標準方程是：x2+（y-2）2=2，
所以圓心坐標為C（0，2），半徑r=$\sqrt{2}$；
又點P（1，1）滿足方程x2+y2-4y+2=0，
所以點P在圓C上，
又直線CP的斜率為kCP=$\frac{1-2}{1-0}$=-1，
所以直線l的斜率為k=1，
直線l方程為y-1=x-1，即x-y=0．
故答案為：$\sqrt{2}$，x-y=0．

點評 本題考查了直線與圓相切的應用問題，解題時要考慮點P是否在圓上，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）的定義域為R，f（1）=$\frac{1}{4}$，且滿足4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），則f（2016）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測：4號或5號選手得第一名；觀眾乙猜測：3號選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：1，2，6號選手中的一位獲得第一名；觀眾丁猜測：4，5，6號選手都不可能獲得第一名．比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結(jié)果，此人是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．有下列說法：
①在△ABC中，若$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$＜0，則△ABC是鈍角三角形；
②在△ABC中$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|，則△ABC是直角三角形；
③在△ABC中，若tan $\frac{A+B}{2}$=sin C，則sin2A+sin2B=1；
④在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，且3AB=2AC，若$\frac{BE}{CF}$＜t恒成立，則t的最小值為$\frac{7}{8}$．
其中正確說法的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知半徑為2的扇形面積為$\frac{3}{8}$π，則扇形的圓心角為（　　）
A．$\frac{3}{16}$πB．$\frac{3}{8}$πC．$\frac{3}{4}$πD．$\frac{3}{2}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，則|2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b}$|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）030-30
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向右平行移動 $\frac{π}{3}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點最近的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，記f（x）=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則f（x）的最小值為（　　）
A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知角α的終邊經(jīng)過點P（3a，4a），其中a≠0，則sinα-cosα=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．±$\frac{1}{5}$D．±$\frac{7}{5}$

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同步練習冊答案