3．已知函數(shù)f（x）=3x2+ax+b，且f（x-1）是偶函數(shù)，則f（-$\frac{3}{2}$），f（-1），f（$\frac{3}{2}$）的大小關(guān)系是f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$）（請用“＜”表示）

分析 利用函數(shù)的奇偶性，求出對稱軸，然后判斷大小即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=3x2+ax+b，且f（x-1）是偶函數(shù)，
可得函數(shù)f（x）=3x2+ax+b的對稱軸為：x=-1，
函數(shù)f（x）在x=-1取得最小值，函數(shù)的開口向上，所以f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$）；
故答案為：f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$）．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知球的半徑為4，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓，若兩圓的公共弦長為4，則兩圓的圓心距等于（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosa}\\{y=2sina}\end{array}\right.$（a為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{3}}\\{y′=\frac{y}{2}}\end{array}\right.$后的曲線為C2，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C2的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C3的極坐標方程為ρsin（$\frac{π}{6}$-θ）=1，且曲線C3與曲線C2相交于P，Q兩點，求|PQ|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）將C的方程化為普通方程；
（2）若點P（x，y）是曲線C上的動點，求2x+y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，為奇函數(shù)又在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=x-1B．y=sinxC．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=-|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且b=$\sqrt{2}$a，$\sqrt{3}$cosB=$\sqrt{2}$cosA，c=$\sqrt{3}$+1，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為{x|-1＜x＜1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，兩個工廠A，B相距8（單位：百米），O為AB的中點，曲線段MN上任意一點P到A，B的距離之和為10（單位：百米），且MA⊥AB，NB⊥AB．現(xiàn)計劃在P處建一公寓，需考慮工廠A，B對它的噪音影響．工廠A對公寓的“噪音度”與距離AP成反比，比例系數(shù)為1；工廠B對公寓的“噪音度”與距離BP成反比，比例系數(shù)為k．“總噪音度”y是兩個工廠對公寓的“噪音度”之和．經(jīng)測算：當P在曲線段MN的中點時，“總噪音度”y恰好為1．
（Ⅰ）設(shè)AP=x（單位：百米），求“總噪音度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當AP為何值時，“總噪音度”y最小．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案