12．已知直線l在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)線面垂直和面面垂直的定義和性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可的結(jié)論．

解答 解：根據(jù)面面垂直的判定定理可得，
若l?α，l⊥β，則α⊥β成立，即充分性成立，
若α⊥β，則l⊥β不一定成立，即必要性不成立．
故“l(fā)⊥β”是“α⊥β”充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判定，利用線面垂直和面面垂直的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$），函數(shù)g（x）的圖象由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位而得到，則當x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=3x2+ax+b，且f（x-1）是偶函數(shù)，則f（-$\frac{3}{2}$），f（-1），f（$\frac{3}{2}$）的大小關(guān)系是f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$）（請用“＜”表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，且滿足a1+$\frac{1}{2}$a2=4，a32=$\frac{1}{4}$a2a6；設(shè)正項數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足Sn=$\frac{（{_{n}+1）}^{2}}{4}$．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．過點A（0，1）與直線y=x-1平行的直線方程是（　　）
A．x+y-1=0B．x-y-1=0C．x+y+1=0D．x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)p：“方程x2+y2=4-a表示圓”，q：“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線”，如果p和q都正確，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．從長度分別為3、4、5、7、9的5條線段中任取3條，能構(gòu)成三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=e2x-t，g（x）=tex-1，對任意x∈R，f（x）≥g（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．t≤1B．t≤2$\sqrt{2}$-2C．t≤2D．t≤2$\sqrt{3}$-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若一個扇形的弧長是3，半徑是2，則該扇形的圓心角為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．6D．7

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