在數(shù)列{an}中，a1=-1，an+1=2an+4•3n-1，求通項(xiàng)公式an．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)，構(gòu)造等比數(shù)列即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵an+1=2an+4•3n-1，
∴an+1-4•3n=2（an-4•3n-1），
則數(shù)列{an-4•3n-1}是以a1-4•30=-1-4=-5為首項(xiàng)，公比q=2的等比數(shù)列，
則an-4•3n-1=-5•2n-1，
則an=4•3n-1-5•2n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，利用條件構(gòu)造等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(
x2+1
+x)（其中a＞1）．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（3）若兩個(gè)函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上恒滿足|F（x）-G（x）|＞2，則稱(chēng)函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上是分離的．試判斷函數(shù)y=f-1（x）與g（x）=ax在閉區(qū)間[1，2]上是否分離？若分離，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不分離，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（-6，3），且它在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=blnx-ax+1（ab＞0）
（1）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性．
（2）若b=1時(shí)，f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=
1
2
PD．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；
（Ⅱ）若BC與PM所成的角為45°，求二面角M-BP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
2x+1
a+4x
為偶函數(shù)，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右準(zhǔn)線為x=
3
2
6
，離心率為
6
3
，A（-a，0），B（0，b），光線通過(guò)點(diǎn)C（-1，0）射到線段AB上的點(diǎn)T（端點(diǎn)除外），經(jīng)過(guò)線段AB反射，其反射光線與橢圓交于點(diǎn)M．
（1）求橢圓的方程；
（2）若TC=TM，求T點(diǎn)橫坐標(biāo)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BA=CA=4
2
，點(diǎn)E、F分別是PC和AP的中點(diǎn)
（1）求證：側(cè)面PAC⊥側(cè)面PBC；
（2）求點(diǎn)B到側(cè)面PAC的距離；
（3）求二面角A-BE-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面A1ACC1，
又∠AA1C1=∠BAC1=60°，AC1與A1C相交于點(diǎn)O．
（Ⅰ）求證：BO⊥平面A1ACC1；
（Ⅱ）求AB1與平面A1ACC1所成角的正弦值．

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