4．方程sin|x|=-sinx的解集為{x|x≤0或x=kπ，k∈Z}．

分析 對x的符號分情況討論，利用誘導(dǎo)公式化簡得出x的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)x≥0時，sin|x|=sinx=-sinx，
∴sinx=0，∴x=kπ，
（2）當(dāng)x＜0時，sin|x|=sin（-x）=-sinx．
∴當(dāng)x＜0時，方程恒成立．
綜上，方程sin|x|=-sinx的解集為{x|x≤0或x=kπ，k∈Z}．
故答案為：{x|x≤0或x=kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分類討論思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC中點(diǎn)，SA=4，AB=2．
（1）求三棱錐A-SBD的體積
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在銳角三角形△ABC中，已知a=6，c=2$\sqrt{3}$，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，則∠B=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．從裝有6個白球、4個黑球和2個黃球的箱子中隨機(jī)地取出2個球，規(guī)定每取出1個黑球贏2元，而每取出1個白球輸1元，取出黃球無輸贏，以X表示贏得的錢數(shù)，隨機(jī)變量X可以取哪些值？求X的概率分布．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)f（x）=f（x-3），且滿足f（-2）=-3，若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足$\frac{{S}_{n}}{n}=\frac{2{a}_{n}}{n}+1$，則f（a5）+f（a6）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，1），若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱，則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{BO}$=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{2+sin2x}{2-2sin2x}$的最小值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（z-2i）（3+i）=10，則z=（　�。�
A．3-iB．3+iC．-3-iD．-3+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的中心為原點(diǎn)O，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{5}{4}$，且過點(diǎn)M（5，$\frac{9}{4}$），又P點(diǎn)是直線x=$\frac{{a}^{2}}{5}$上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在雙曲線E上，且滿足$\overrightarrow{P{F}_{2}}•\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=0．
（1）求雙曲線的方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，過點(diǎn)P作動直線l與雙曲線右支交于不同的兩點(diǎn)M、N，在線段MN上取異于點(diǎn)M、N的點(diǎn)H，滿足$\frac{|PM|}{|PN|}=\frac{|MH|}{|HN|}$，證明點(diǎn)H恒在一條定直線上．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案