已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（x2-1），則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)直接建立不等式關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（x2-1），
∴
-1≤x≤1
-1≤x2-1≤1
x-1＜x2-1
，即
-1≤x≤1
x2≤2
x2-x＞0
，
即
-1≤x≤1
-
2
≤x≤
2
x＞1或x＜0
，解得-1≤x＜0，
故答案為：[-1，0）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)的應(yīng)用，根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若點(diǎn)（n，an）在經(jīng)過點(diǎn)（5，3）的定直線l上，求數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2+mx-1=0必有實(shí)數(shù)根；
（2）p：有些三角形的三條邊相等；
（3）p：菱形的對(duì)角線互相垂直；
（4）p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得3x＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線y=x上一點(diǎn)P作（x-5）2+（y-1）2=2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)直線PA，PB關(guān)于y=x對(duì)稱時(shí)，∠APB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

123（8）=
 
（16）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an≤an+1，an=n2+kn，n∈N*，則實(shí)數(shù)k的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P（m，2）（m∈R）總存在直線l與圓x2+y2=1依次交于A，B兩點(diǎn)，使得對(duì)于平面中的任意一點(diǎn)Q滿足
QP
+
QB
=2
QA
，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，若點(diǎn)P是平面A1BC1上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-ACD1的體積為
 
．

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