在數(shù)列{an}中，若點(diǎn)（n，an）在經(jīng)過點(diǎn)（5，3）的定直線l上，求數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9的值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)點(diǎn)（n，an）在定直線l上得到數(shù)列為等差數(shù)列，即可求出a5的值，根據(jù)S9=
9(a1+a9)
2
=9a5，可求出S9的值．
解答： 解：∵點(diǎn)（n，an）（n∈N+）在經(jīng)過點(diǎn)（5，3）的定直線l上，
∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=3，
則S9=
9(a1+a9)
2
=9a5=27．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式和性質(zhì)，以及數(shù)列和函數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜5}，B={x|m+1＜x≤2m-1}，若A∩B=A．求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a，a2=b（a、b、n∈N+），an=|an-1-an-2|，n≥3
（1）若a=6，b=5，求a5、a7的值；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得?a、b∈N+，都有an≥an+m成立？若存在，給出一個(gè)m的值，并證明你的結(jié)論，若不存在，說明理由；
（3）證明{an}中有無窮多個(gè)為零的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的水平放置的直觀圖是等腰Rt△A′B′C′，且∠A′=90°，A′B′=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2+a10=4，求S11的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（sinx+cosx）cosx．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，求（1-
1
a
）（1-
1
b
）（1-
1
c
）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（x2-1），則x的取值范圍是
 
．

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