12．設(shè)集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)b，c的值．

分析 利用集合的并集與交集的關(guān)系，判斷元素與集合的關(guān)系，列出方程求解即可．

解答 解∵A∩B={-3}，∴-3∈A，則9-3a-12=0，
∴a=-1，從而A={-3，4}，-----------（3分）
由于A≠B，因此集合B只有一個(gè)元素-3，即x2+bx+c=0有等根．--------（5分）
∴$\left\{\begin{array}{l}{^{2}-4c=0}\\{9-3b+c=0}\end{array}\right.$-----（7分）      解之得$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{c=9}\end{array}\right.$------（9分）
所以實(shí)數(shù)b，c的值分別為6，9．--------------（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交集與并集的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．若f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)在區(qū)間（k-1，k）（k∈z），則k的值為2或0．

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3．已知函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b${\;}^{{x^2}-4x}}$在[0，5]上的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{b^4}$B．$\frac{1}{b^5}$C．b4D．b5

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20．計(jì)算：$\sqrt{（lo{g}_{2}5）^{2}-6lo{g}_{2}5+9}$+log23-log2${\;}^{\frac{12}{5}}$．

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7．若集合P={x|x≥5}，Q={x|5≤x≤7}，則P與Q的關(guān)系是（　�。�
A．P=QB．P?QC．P?QD．P?Q

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17．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+$\frac{3{e}^{x}+1}{{e}^{x}+1}$在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的最大值為M，最小值為m，則M+m=4．

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4．若0＜x＜$\sqrt{3}$．則y=x$\sqrt{3-{x}^{2}}$的最大值是$\frac{3}{2}$．

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6．（1）求函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{6}$）的值域；
（2）求函數(shù)y=2cos2x+5sin x-4的值域．

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7．F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)，A（1，1）為橢圓內(nèi)一定點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)．則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4-$\sqrt{5}$D．4+$\sqrt{5}$

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