2．若f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)在區(qū)間（k-1，k）（k∈z），則k的值為2或0．

分析 先畫(huà)出y=ln（x+1）與y=$\frac{2}{x}$的圖象，然后關(guān)系交點(diǎn)所處的區(qū)間，比較區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值是否大小發(fā)生變化，從而確定零點(diǎn)所在區(qū)間．

解答 解：觀察y=ln（x+1）與y=$\frac{2}{x}$的圖象交點(diǎn)位置（-1，0）；（1，2）

∴f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$，的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）上，故k=2，零點(diǎn)在（-1，0）時(shí)，k=0；
故答案為：2或0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，以及對(duì)數(shù)函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域?yàn)镽；   q：函數(shù)y=x2-2ax+1在（0，+∞）上有零點(diǎn)．
如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解不等式．
（1）$\frac{x+2}{3-x}$≥0；
（2）|1-3x|≥7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，若an=2n（n∈N*），則數(shù)列{$\frac{1}{S_n}}\right.$}的前n項(xiàng)和為（　　）
A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{n-1}{n}$C．$\frac{n+1}{n}$D．$\frac{n}{n-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$，則不等式f（3x-1）＞1的解集為$（-∞，-1）∪（\frac{5}{3}，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．滿(mǎn)足{1，2，3}⊆A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的個(gè)數(shù)為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)a，b∈R+，a+b-ab=0，若ln$\frac{m{\;}^{2}}{a+b}$的取值恒非正，則m的取值范圍是[-2，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）cosx-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）用五點(diǎn)作圖法作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的簡(jiǎn)圖．
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值．
（III）若?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）-c≤0，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)b，c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案