20．已知a，b∈R，下列四個條件中，使a＜b成立的必要而不充分的條件是（　�。�
A．a2＜b2B．a＜|b|C．ac2＜bc2D．a+c＜b+c

分析 根據(jù)不等式的關(guān)系結(jié)合必要不充分條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若a＜b，則a2＜b2不一定成立，即A不是必要條件，
若a＜b，當b≥0，則a＜|b|成立，
若b＜0，則必有a＜b＜0，則a＜|b|成立，綜上此時a＜|b|恒成立，即必要性成立，
反之當a＜|b|時，2＜|-3|，但2＜-3不成立，即充分性不成立，
則a＜|b|是a＜b成立的必要而不充分的條件，故B正確，
若a＜b，則ac2＜bc2不一定成立，即C不是必要條件，
若a＜b，則a+c＜b+c成立反之也成立，即D是充要條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某校將舉行秋季體育文化節(jié)，為了解該校高二學(xué)生的身體狀況，抽取部分男生和女生的體重，將男生體重數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組頻率之比為1：2：3，第二小組頻數(shù)為13，若全校男、女生比例為4：3，則全校抽取學(xué)生數(shù)為（　　）
A．91B．80C．45D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）+x=0有三個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱A1D，DD1的中點，則異面直線CM與AN所成角的大小是（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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15．已知函數(shù)f（x）=ax3+（a+2）x2-1（x∈R）為偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的方程為8x-y-9=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x＜0，-2＜y＜-1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．xy＞x＞xy2B．xy2＞xy＞xC．xy＞xy2＞xD．x＞xy＞xy2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，AC=BC=2PA=2PB=4，E、F分別是AC、BC的中點．
（1）判斷直線AB與平面PEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求二面角E-PF-C的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在一點Q，使AQ⊥PE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．以平面直角坐標系的坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，在極坐標系中曲線C的極坐標方程為 ρ2=$\frac{4（1{+tan}^{2}θ）}{1-ta{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）過極點的射線l1：θ=α（ρ＞0，-$\frac{π}{4}$＜α＜0）與曲線C交于點A，射線l1繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$得到射線l2，射線l2與曲線C交于點B，求|OA|•|OB|的最小值，以及此時點A的一個極坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x，若其圖象是由y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位得到的，則φ的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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