18．已知曲線y=x3+ax+b在x=1處的切線方程是y=2x+1，則實(shí)數(shù)b為（　�。�
A．1B．-3C．3D．-1

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由曲線在x=1處的切線的斜率求得a，再由曲線和直線在x=1處的函數(shù)值相等求得b．

解答 解：由y=x3+ax+b，得y′=3x2+a，
由題意可知y′|x=1=3+a=2，即a=-1．
又當(dāng)x=1時(shí)，y=3，
∴13-1×1+b=3，即b=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=2$\sqrt{3}$cos（2x+$\frac{π}{6}$）+3．
（1）求f（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若銳角α滿足f（α）=3-2$\sqrt{3}$，求tan$\frac{4}{5}$α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．根據(jù)數(shù)列極限的定義證明：
（1）$\underset{lim}{n→∞}（-1）^{n}\frac{1}{{n}^{2}}$；   
（2）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3n+1}{2n+1}$；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$$\underset{\underbrace{0.999…9}}{n個(gè)}$=1；
（4）$\underset{lim}{n→∞}\frac{sinn}{n}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求極值$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{arcsin2x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知α，β是三次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}$+2bx的兩個(gè)極值點(diǎn)，且 α∈（0，1），β∈（1，2），則$\frac{b-1}{a-1}$的范圍（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（0，1）C．$（-\frac{1}{2}，0）$D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�
A．$（a+b）（\frac{1}{a}+\frac{1}）≥4$B．a3+b3≥2ab2C．$\sqrt{|a-b|}≥\sqrt{a}-\sqrt$D．a2+b2+2≥2a+2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．對(duì)于集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤3}，則由下列圖形給出的對(duì)應(yīng)f中，能構(gòu)成從A到B的函數(shù)的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，
（1）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$在[-3，2]上的值域．

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