【題目】設(shè)a為常數(shù),函數(shù)fx)=xlnx1)﹣ax2,給出以下結(jié)論:(1fx)存在唯一零點與a的取值無關(guān);(2)若a=e2,則fx)存在唯一零點;(3)若ae2,則fx)存在兩個零點.其中正確的個數(shù)是( )

A.3B.2C.1D.0

【答案】C

【解析】

,,轉(zhuǎn)化的零點個數(shù)為的交點個數(shù),利用導(dǎo)函數(shù)判斷的單調(diào)性,進(jìn)而求解即可.

由題,令fx)=0,即,令x0),

,當(dāng)x∈(0,e2)時,,當(dāng)x∈(e2,+∞)時,,

gx)在(0,e2)單調(diào)遞增,在(e2,+∞)單調(diào)遞減,

,

當(dāng)時,;當(dāng)時,,

∴當(dāng) 時, 有一個零點;當(dāng)時,沒有零點;當(dāng)時,有兩個零點;當(dāng)時,有一個零點.

所以只有(2)正確,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示,為了得到函數(shù)的圖象,可以把函數(shù)的圖象(

A.先向左平移個單位,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

B.先向左平移個單位,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)

C.每個點的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個單位

D.每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),已知曲線在點處的切線與直垂直.

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的極值點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A(0,-2),橢圓E (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為O為坐標(biāo)原點.

(1)E的方程;

(2)設(shè)過點A的動直線lE相交于P,Q兩點.當(dāng)OPQ的面積最大時,求l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角形中,邊所在的直線方程分別為,的中點為.

1)求的坐標(biāo);

2)求角的內(nèi)角平分線所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知邊長為4的正三角形ABC的邊AB、AC上分別有兩點D、E,DE//BCDE=3,現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二面角ADEB,在空間中取一點F使得ADBF為平行四邊形,連接ACFC得六面體ABCEDF,GBC邊上動點.

1)若EG//平面ACF,求CG的長;

2)若GBC中點,求二面角GAED的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面,C為圓上異于A,B的任意一點,垂足為E,點FPB上一點,則下列判斷中不正確的是( )﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系,將曲線上的每一個點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來的,得到曲線,以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系, 的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求曲線的參數(shù)方程;

(Ⅱ)過原點且關(guān)于軸對稱的兩條直線分別交曲線、,且點在第一象限,當(dāng)四邊形的周長最大時,求直線的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 2013年春節(jié)前,有超過20萬名來自廣西、四川的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道返鄉(xiāng)過年,為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛而引發(fā)交通事故,肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個休息站,讓過往的摩托車駕駛?cè)藛T有一個停車休息的場所.交警小李在某休息站連續(xù)5天對進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就對其省籍詢問一次,詢問結(jié)果如圖所示:

1)交警小李對進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?

2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?

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同步練習(xí)冊答案