4．棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M是CC1的中點(diǎn)，則三棱錐C1-BDM的體積是$\frac{2}{3}$．

分析 說明C1到平面BDM的距離就是C到平面BDM的距離．轉(zhuǎn)化求解求幾何體的體積．

解答 解：棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M是CC1的中點(diǎn)，
∴C1到平面BDM的距離就是C到平面BDM的距離．
${V}_{{C}_{1}BDM}={V}_{C-BDM}={V}_{M-BCD}$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，考查空間想象能力，計(jì)算能力；是中檔題．求體積常見方法有：①直接法（公式法）；②分割法；③補(bǔ)形法．④轉(zhuǎn)化法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．集合A={（x，y）|y=x+b}，集合B={（x，y）|y=$\sqrt{1-{x^2}}$}，若A∩B有且僅有一個(gè)元素，則b的取值范圍是（　�。�
A．$|b|=\sqrt{2}$B．-1＜b≤1或$b=-\sqrt{2}$C．-1≤b≤1D．-1≤b＜1或$b=\sqrt{2}$

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15．函數(shù) f（x）=x2-2x，（x∈[-2，4]）的減區(qū)間[-2，1]．

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12．設(shè)正數(shù)a，b滿足log2a=log3b，給出下列五個(gè)結(jié)論，其中不可能成立的結(jié)論的序號(hào)是④⑤．
①1＜a＜b；   ②0＜b＜a＜1；   ③a=b；    ④1＜b＜a；  ⑤0＜a＜b＜1．

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19．下列說法之和正確的序號(hào)是：②④．
①函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間為（1，+∞）；
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④若x+$\frac{1}{x}$=2$\sqrt{2}$，則$\frac{1+{x}^{4}}{{x}^{2}}$的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列an=2n-1，求{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，求$\left\{{{a_{2^n}}}\right\}$的前n項(xiàng)和 S′n=2n+2-n-4．

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16．將一個(gè)氣球的體積變以原來的2倍，它的表面積變?yōu)樵瓉淼?\root{3}{4}$倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，三棱錐D-ABC中，AB=AC=CD=1，∠BAC=∠ACD=90°，＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$＞=60°，則BD的長(zhǎng)為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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14．已知二次函數(shù)f（x）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）且圖象經(jīng)過原點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
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（3）根據(jù)圖象分別指出k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程|f（x）=k|有2個(gè)實(shí)根？3個(gè)實(shí)根？4個(gè)實(shí)根？

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