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【題目】已知函數同一周期中最高點的坐標為,最低點的坐標為.

1)求、、的值;

2)利用五點法作出函數在一個周期上的簡圖.(利用鉛筆直尺作圖,橫縱坐標單位長度符合比例)

【答案】1,,,;(2)圖象見解析.

【解析】

1)根據該函數的最大值和最小值得出關于、的方程組,解出這兩個量,然后結合題中信息求出該函數的最小正周期,可求出的值,再將點的坐標代入函數的解析式,結合的取值范圍可求出的值;

2)在一個周期內選取五個點列表、描點、連線作圖,即可得出該函數在一個周期內的圖象.

1)由題意可得,解得,

且該函數的最小正周期為,

,

將點代入這個函數的解析式得,得,

,則,,解得.

綜上所述,,,;

2)由(1)知,函數解析式為,列表如下:

函數在一個周期內的圖象如下圖所示:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】將函數的圖象向右平移個單位,在向上平移一個單位,得到g(x)的圖象.若g(x1)g(x2)=4,且x1,x2∈[﹣2π,2π],則x1﹣2x2的最大值為( 。

A. B. C. D.

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【題目】一種室內植物的株高(單位:)與與一定范圍內的溫度(單位:)有,現收集了該種植物的組觀測數據,得到如圖所示的散點圖:

現根據散點圖利用建立關于的回歸方程,令,,得到如下數據:

的相關系數分別為、,其中

1)用相關系數說明哪種模型建立關于的回歸方程更合適;

2)(i)根據(1)的結果及表中數據,求關于的回歸方程;

ii)已知這種植物的利潤(單位:千元)與、的關系為,當何值時,利潤的預報值最大.

附:對于樣本,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,

相關系數,

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線的參數方程為為參數).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)已知點,若點的極坐標為,直線經過點且與曲線相交于兩點,設線段的中點為,求的值.

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【題目】已知點P是橢圓上的動點,、為橢圓的左、右焦點,O為坐標原點,若M的角平分線上的一點,且F1MMP,則|OM|的取值范圍是( )

A.B.C.D.

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學中僅有一人申請了北京大學的自主招生考試,當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時,甲說:“丙或丁申請了”;乙說:“丙申請了”;丙說:“甲和丁都沒有申請”;丁說:“乙申請了”,如果這四位同學中只有兩人說的是對的,那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是______

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【題目】高斯函數是數學中的一個重要函數,在自然科學社會科學以及工程學等領域都能看到它的身影.,用符號表示不大于的最大整數,如,則叫做高斯函數.給定函數,若關于的方程5個解,則實數的取值范圍為(

A.B.C.D.

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【題目】設命題對任意實數,不等式恒成立;命題方程表示焦點在軸上的雙曲線.

(1)若命題為真命題,求實數的取值范圍;

(2)若命題:為真命題,且為假命題,求實數的取值范圍.

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【題目】已知的直角頂點軸上,點為斜邊的中點,且平行于軸.

(1)求點的軌跡方程;

(2)設點的軌跡為曲線,直線的另一個交點為.以為直徑的圓交軸于、,記此圓的圓心為,求的最大值.

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