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【題目】已知函數同一周期中最高點的坐標為，最低點的坐標為.

（1）求、、、的值；

（2）利用五點法作出函數在一個周期上的簡圖.（利用鉛筆直尺作圖,橫縱坐標單位長度符合比例）

【答案】（1），，，；（2）圖象見解析.

【解析】

（1）根據該函數的最大值和最小值得出關于、的方程組，解出這兩個量，然后結合題中信息求出該函數的最小正周期，可求出的值，再將點的坐標代入函數的解析式，結合的取值范圍可求出的值；

（2）在一個周期內選取五個點列表、描點、連線作圖，即可得出該函數在一個周期內的圖象.

（1）由題意可得，解得，

且該函數的最小正周期為，，

，

將點代入這個函數的解析式得，得，

，則，，解得.

綜上所述，，，，；

（2）由（1）知，函數解析式為，列表如下：

函數在一個周期內的圖象如下圖所示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數的圖象向右平移個單位，在向上平移一個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，則x1﹣2x2的最大值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一種室內植物的株高（單位：）與與一定范圍內的溫度（單位：）有，現收集了該種植物的組觀測數據，得到如圖所示的散點圖：

現根據散點圖利用或建立關于的回歸方程，令，，得到如下數據：

且與的相關系數分別為、，其中．

（1）用相關系數說明哪種模型建立關于的回歸方程更合適；

（2）（i）根據（1）的結果及表中數據，求關于的回歸方程；

（ii）已知這種植物的利潤（單位：千元）與、的關系為，當何值時，利潤的預報值最大.

附：對于樣本，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，，

相關系數，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 ．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點，若點的極坐標為，直線經過點且與曲線相交于兩點，設線段的中點為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P是橢圓上的動點，、為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是的角平分線上的一點，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是( )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學中僅有一人申請了北京大學的自主招生考試，當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時，甲說：“丙或丁申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高斯函數是數學中的一個重要函數，在自然科學社會科學以及工程學等領域都能看到它的身影.設，用符號表示不大于的最大整數，如，則叫做高斯函數.給定函數，若關于的方程有5個解，則實數的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設命題對任意實數，不等式恒成立；命題方程表示焦點在軸上的雙曲線．

（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若命題：“”為真命題，且“”為假命題，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的直角頂點在軸上，點，為斜邊的中點，且平行于軸.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡為曲線，直線與的另一個交點為.以為直徑的圓交軸于、，記此圓的圓心為，，求的最大值.

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