【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,在向上平移一個(gè)單位,得到g(x)的圖象.若g(x1)g(x2)=4,且x1,x2∈[﹣2π,2π],則x1﹣2x2的最大值為( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律,得到的解析式,再利用余弦函數(shù)的圖象的值域,求出,的值,可得的最大值.

將函數(shù)的圖象向右平移 個(gè)單位,再向上平移一個(gè)單位,

得到gx)=sin2x++1=﹣cos2x+1 的圖象,

gx)的最大值為2,最小值為0,

gg)=4,則g)=g)=2,或g)=g)=﹣2(舍去).

故有 g)=g)=2,即 cos2cos2=﹣1,

x2[2π,2π],∴2,2[4π4π],要使2取得最大值,

則應(yīng)有 23π,2=﹣3π,

2取得最大值為+3π

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ab為常數(shù),a0,函數(shù)

1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)內(nèi)的極值;

2a>0,b>0,求證:在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù);

,且在區(qū)間[12]上是增函數(shù),求由所有點(diǎn)形成的平面區(qū)域的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過(guò)45件沒有提成,超過(guò)45件的部分每件提成8.

1)請(qǐng)將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: ) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

2)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員,對(duì)他們過(guò)去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下條形圖.若將該頻率視為概率,分別求甲、乙兩家公司一名推銷員的日工資超過(guò)125元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)對(duì)年銷售量(單位:t)的影響.該公司對(duì)近5年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)x(萬(wàn)元)和年銷售量y(單位:t)具有線性相關(guān)關(guān)系,并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程;

(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)zx,y的關(guān)系為,根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問(wèn)題:

①當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬(wàn)元時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?

②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費(fèi),才能使得年利潤(rùn)與年宣傳費(fèi)的比值最大.

附:回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四個(gè)正方體中,是正方體的一條體對(duì)角線,點(diǎn)分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出平面的圖形為(

A.B.

C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求函數(shù)上的最大值.

【答案】(Ⅰ)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.(Ⅱ)當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .

【解析】試題分析】(I)利用的二階導(dǎo)數(shù)來(lái)研究求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(II) 由(Ⅰ)得上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,由此可知.利用導(dǎo)數(shù)和對(duì)分類討論求得函數(shù)在不同取值時(shí)的最大值.

試題解析】

(Ⅰ),

設(shè) ,則.

, ,∴上單調(diào)遞增,

從而得上單調(diào)遞增,又∵,

∴當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,

因此, 的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

由此可知.

,

.

設(shè)

.

∵當(dāng)時(shí), ,∴上單調(diào)遞增.

又∵,∴當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .

①當(dāng)時(shí), ,即,這時(shí), ;

②當(dāng)時(shí), ,即,這時(shí), .

綜上, 上的最大值為:當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí), .

[點(diǎn)睛]本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,考查利用導(dǎo)數(shù)求最大值. 與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題,往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn),并結(jié)合特殊點(diǎn),從而判斷函數(shù)的大致圖像,討論其圖象與軸的位置關(guān)系,進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍;或通過(guò)對(duì)方程等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,圓的普通方程為. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為 .

(Ⅰ) 寫出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

( Ⅱ ) 設(shè)直線軸和軸的交點(diǎn)分別為,為圓上的任意一點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

1)證明:平面.

2)若三棱錐的體積為4,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知甲盒內(nèi)有大小相同的個(gè)紅球和個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的個(gè)紅球和個(gè)黑球.現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取個(gè)球.

1)求取出的個(gè)球中恰有個(gè)紅球的概率;

2)設(shè)為取出的個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為,最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)求、、的值;

2)利用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖.(利用鉛筆直尺作圖,橫縱坐標(biāo)單位長(zhǎng)度符合比例)

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同步練習(xí)冊(cè)答案