12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體外接球的體積為（　　）
A．1000$\sqrt{2}$πB．200πC．$\frac{200}{3}$πD．$\frac{1000\sqrt{2}}{3}$π

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為直角三角形，高為10的直三棱柱，
且三棱柱外接球的半徑是三棱柱對(duì)角線的一半，結(jié)合圖形即可求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為直角三角形，
且直角邊長(zhǎng)分別為6和8，高為10的直三棱柱，如圖所示；
所以該三棱柱外接球的球心為A1B的中點(diǎn)，
因?yàn)锳1B=10$\sqrt{2}$，所以外接球的半徑為5$\sqrt{2}$，
體積為$\frac{4}{3}$π•${（5\sqrt{2}）}^{3}$=$\frac{1000\sqrt{2}}{3}$π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了空間想象能力的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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20．計(jì)算[（-2）-2]${\;}^{\frac{1}{2}}$的結(jié)果是（　　）
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A．$\frac{-2+i}{5}$B．$\frac{-2-i}{5}$C．$\frac{2-i}{5}$D．$\frac{2+i}{5}$

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17．設(shè)函數(shù)$f（x）=2cos（\frac{π}{3}-\frac{x}{2}）$，
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4．當(dāng)m=7時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
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1．已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c．
（I）若sin（A+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cosA，求A的值；
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2．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$），函數(shù)g（x）=f（x）f（x-$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞增區(qū)間[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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