8．下列命題正確的是（　　）
A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＜b＜0⇒a2b＞b3
C．$\frac{a}$＞1⇒a＞b且b＞0D．a3＞b3，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

分析 特殊值判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷B，C，D即可．

解答 解：對(duì)于A，c=0時(shí)，不成立，
對(duì)于B，推出a2b＜b3，不成立，
對(duì)于C，也可能是a＜b＜0，不成立，
對(duì)于D，推出a＞b＞0，或b＜a＜0，從而得到$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，成立，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若兩直線x+ay+3=0與3x+2y+a=0平行，則a=$\frac{2}{3}$．

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19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{\sqrt{3}+i}}{{1+{i^3}}}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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16．已知函數(shù)f（x）=x+sinπx，則$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{4033}{2017}）$=（　　）
A．4033B．-4033C．4034D．-4034

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3．不等式$\frac{x-1}{2x+3}$＜0的解集為（-$\frac{3}{2}$，1）．

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13．若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足（b-lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為$\frac{9}{2}$．

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20．某射擊俱樂部將要舉行移動(dòng)靶射擊比賽，比賽規(guī)則是每位選手可以選擇在A 區(qū)射擊3次或選擇在B區(qū)射擊2次，在A區(qū)每射中一次得3分，射不中得0分；在B區(qū)每射中一次得2分，射不中得0分．已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次射中移動(dòng)靶的概率分別為$\frac{1}{3}$和p（0＜p＜1）．
（1）若選手甲在A區(qū)射擊，求選手甲至少得3分的概率
（2）我們把在A，B兩區(qū)射擊得分的數(shù)學(xué)期望較高者作為選擇射擊區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)，如果選手甲最終選擇了在B區(qū)射擊，求p的取值范圍．

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17．已知向量$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，$\overrightarrow a∥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則m=（　　）
A．2B．-2C．-3D．3

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18．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)地取一個(gè)x，則事件“$0≤sinx≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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