【題目】已知f'（x）=2x+m，且f（0）=0，函數(shù)f（x）的圖象在點A（1，f（1））處的切線的斜率為3，數(shù)列 的前n項和為Sn ， 則S2017的值為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：f'（x）=2x+m，可設(shè)f（x）=x2+mx+c，

由f（0）=0，可得c=0．

可得函數(shù)f（x）的圖象在點A（1，f（1））處的切線的斜率為2+m=3，

解得m=1，

即f（x）=x2+x，

則 = = ﹣ ，

數(shù)列 的前n項和為Sn，

則S2017=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．

故答案為：A．

由題意設(shè)f（x）=x2+mx+c，運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，由條件求出m，c的值，表示出f（x），得到,進而求得 S2017 .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓G： +y2=1，與x軸不重合的直線l經(jīng)過左焦點F1 ， 且與橢圓G相交于A，B兩點，弦AB的中點為M，直線OM與橢圓G相交于C，D兩點．
（1）若直線l的斜率為1，求直線OM的斜率；
（2）是否存在直線l，使得|AM|2=|CM||DM|成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在15～65歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：

年齡

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65]

支持“延遲退休”的人數(shù)

15

5

15

28

17


（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認為以45歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異；

45歲以下

45歲以上

總計

支持

不支持

總計


（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動，現(xiàn)從這8人中隨機抽2人．
①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率；
②記抽到45歲以上的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 已知a1a2a3=8，S2n=3（a1+a3+a5+…+a2n﹣1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（﹣1）nlog2an ， 求數(shù)列{bn}的前2017項和T2017 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，AB=BD= ，PB=3．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）設(shè)Q是棱PC上的點，當PA∥平面BDQ時，求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜邊 ，側(cè)棱AA1=2，點D為AB的中點，點E在線段AA1上，AE=λAA1（λ為實數(shù)）．

（1）求證：不論λ取何值時，恒有CD⊥B1E；
（2）當 時，記四面體C1﹣BEC的體積為V1 ， 四面體D﹣BEC的體積為V2 ， 求V1：V2 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面的程序框圖中，若輸入n=40，則輸出的結(jié)果為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2﹣xe2﹣x ．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）若 ，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），在以 為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 是圓心為 ，半徑為1的圓.
（1）求曲線 ， 的直角坐標方程；
（2）設(shè) 為曲線 上的點， 為曲線 上的點，求 的取值范圍.

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